Avaliação Formativa e o Pensamento Crítico e Criativo em Matemática: Mapeamento de Pesquisas e Aplicações
Abstract
Neste trabalho apresentamos o recorte do mapeamento teórico-metodológico de uma tese de doutorado, cuja proposta de pesquisa buscou responder ao seguinte questionamento: quais são as relações entre a avaliação formativa e o desenvolvimento do pensamento crítico e criativo em matemática dos estudantes dos Anos Iniciais? A resposta à essa questão, neste artigo, vem a partir de um mapeamento teórico-metodológico de produções científicas realizadas sobre a avaliação dos estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental à luz do pensamento crítico e criativo em matemática. Trata-se, pois, de uma investigação realizada em bases de dados brasileiras e estrangeiras, considerando trabalhos produzidos entre os anos de 2010 e 2020, que intentou conhecer as características dessas produções para uma proposta de rubrica para construir a compreensão do pensamento crítico e criativo em matemática, a fim de garantir que estas competências possam ser ensinadas e aprendidas explicitamente e com isso, auxiliar os estudantes nas avaliações formativas dos conteúdos matemáticos. As análises nos permitiram identificar elementos importantes sobre a promoção de estratégias avaliativas, que poderão ser utilizadas para refletir sobre as práticas de ensino existentes, com vistas a projetar atividades que estimulem a criatividade e o pensamento crítico em matemática dos estudantes dos Anos Iniciais, movimentando outros vieses não atingidos pelo atual sistema avaliativo.Downloads
Download data is not yet available.
References
AMABILE, T. How to Kill Creativity. Havard Business Review (Set/Out). 1998. Disponível em https://hbr.org/1998/09/how-to-kill-creativity. Acessado em 21 Ago 2020.
AMABILE, T. Creativity in Context: Update to The Social Psychology of Creativity. Taylor & Francis Ltd., 1996.
AMABILE, T. Componential Theory of Creativity, Harvard Business School, 2012.
ASSMUS, D.; FRITZLAR, T. Creation of mathematical objects as aspect of creativity in primary grades. Proceedings of The 10th Mathematical Creativity and Giftedness International Conference. Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, p. 47-52, 2017.
BARROS DE ARAÚJO E SILVA, F. Trabalho pedagógico e criatividade em matemática: um olhar a partir da prática docente nos Anos Iniciais do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Brasília: UnB, 2016.
BEGHETTO, R. A. Creativity in Teaching. In: KAUFMAN, J. C.; GLĂVEANU, V. P.; BAER, J. (Eds). The Cambridge Handbook of Creativity Across Domains. Cambridge: Cambridge University Press, 2017, p. 549-564.
BEGHETTO, R. A. On creative thinking in education: Eight questions, eight answers. Future Edge: NSW Department of Education, 1, 2020, p. 48-71.
BIEMBENGUT, M. S. Mapeamento na pesquisa educacional. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2008.
BRASIL, MEC. Base Nacional Comum Curricular. Brasília – DF, 2018a. Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acessado em 05 Mar. 19.
BROOKHART, S. M. How to create and use rubrics for formative assessment and grading. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development. 2013.
CARVALHO, A. T. de; GONTIJO, C. H.; FONSECA, M. G. Collective creativity in mathematics: possible scenarios for shared mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 127-132.
CARVALHO, A. T. de. Relações entre criatividade, desempenho escolar e clima para criatividade nas aulas de matemática de estudantes do 5º ano do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Brasília: UnB, 2015.
CARVALHO, A. T. de. Criatividade compartilhada em matemática: Do ato isolado ao ato solidário. Tese (Doutorado em Educação). Brasília: UnB, 2019.
CILLI-TURNER, E.; SAVIC, M.; EL TURKEY, H.; KARAKOK, G. An initial investigation into teacher actions that specifically foster mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, p. 133-138, 2019.
FIORENTINI, D.; PASSOS, C.L.B.; LIMA, R.C.R. Mapeamento da pesquisa acadêmica brasileira sobre o professor que ensina matemática: período 2001 - 2012. Campinas, SP: FE/UNICAMP, 2016.
FLICK, U. Introdução à metodologia de pesquisa: um guia para iniciantes. Porto Alegre: Penso, 2013.
FONSECA, M. G.; GONTIJO, C. H. Pensamento crítico e criativo em Matemática em diretrizes curriculares nacionais. Ensino em Re-Vista, [S. l.], v. 27, n. 3, 2020, p. 956–978. DOI: 10.14393/ER-v27n3a2020-8.
FONSECA, M. G.; GONTIJO, C. H. Pensamento Crítico e Criativo em Matemática: uma Abordagem a partir de Problemas Fechados e Problemas Abertos. Revista do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso Do Sul (UFMS). Volume 14, número 34, 2021. DOI: 10.46312/pem.v14i34.12515.
GONTIJO, C. H. Estratégias para o desenvolvimento da criatividade em matemática. Brasília: Linhas Críticas, v. 12, n. 23, jul./dez. 2006, p. 229-244.
GONTIJO, C.H.; CARVALHO, A. T.; FONSECA, M. G.; FARIAS, M. P. Criatividade em matemática: conceitos, metodologias e avaliação. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2019.
GONTIJO, C. H.; ZANETTI, M. D. T; FONSECA, M. G. Creative and critical thinking in mathematics: a workshop for teachers. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 161-165.
HARRISON, K.; O’HARA, J.; MCNAMARA, G. Re-Thinking Assessment: Self- and Peer-Assessment as Drivers of Self-Direction in Learning. Eurasian Journal of Educational Research, Issue 60, 2015, p. 75-88.
KATTOU, M.; CHRISTOU, C. Does intelligence affect all students’ mathematical creativity? Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, p. 144-149, 2017.
KATZ, S.; STUPEL, M. Promoting Creativity and Self-efficacy of Elementary Students through a Collaborative Research Task in Mathematics: A Case Study. Journal of Curriculum and Teaching, Sciedu Press, Vol. 4, No. 1, 2015, p. 68-82.
LEE, Y.; CAPRARO, R. M.; CAPRARO, M. M.; VELA, K.; BEVAN, D. Students’ conceptions of mathematical creative thinking and critical thinking in STEM PBL activities. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 200-204.
LEIKIN, R. Developing mathematical creativity and expertise in students and teachers: focusing on multiple solution and investigation tasks. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 15-24.
MENDONÇA, P.V.C. F. Treinamento de Criatividade com professores: Efeitos da Criatividade e no rendimento escolar de alunos com e sem Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade. Tese (Doutorado em Psicologia)., Programa de Pós-Graduação em Processos do Desenvolvimento Humano e Saúde. Instituto de Psicologia, Brasília – DF: UnB, 2012.
MESCOUTO, J. B. Tarefas exploratório-investigativas para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos Anos Iniciais: uma experiência para se pensar a relação ensino-aprendizagem-avaliação. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Docência em Educação em Ciências e Matemática / Mestrado Profissional, Belém – PA: Universidade Federal do Pará, 2019.
MIHAJLOVIĆ, A.; DEJIC, M. Using Open-Ended Problems and Problem Posing Activities in Elementary Mathematics Classroom. Proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 15). Department of Education, Sinaia, Romania, 2015, p. 36-41.
NAIR, V.; RAMASUBRAMANIAN, H. Exploration of unkonwn: a different approach to foster mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 181-187.
NDIUNG, S.; DANTES, N.; ARDANA, I. Treffinger Creative Learning Model with RME Principles on Creative Thinking Skill by Considering Numerical Ability. International Journal of Instruction. Vol.12, No.3, p. 731-744, 2019. DOI 10.29333/iji.2019.12344ª
PALMA, R. M. Manifestações da criatividade em modelagem matemática nos Anos Iniciais. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática - Mestrado Profissional em Ensino de Matemática. Londrina – PR: Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2019.
PAPAK, P. P.; VUJIČIĆ, L.; IVKOVIĆ, Ž. Project Activities and Encouraging Critical Thinking: Exploring Teachers’ Attitudes. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 27-46.
PHELPS, C. Incubating mathematical creativity through a Molecular gastronomy 101 saturday enrichment camp. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 299-306.
SCHOEVERS, E. M.; KROESBERGEN, E. H. Enhancing creative problem solving in an integrated visual art and geometry program: A pilot study. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 10). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 35-40.
SHEN, Y.; EDWARDS, C. P. Elementary school teacher’s interpretation and promotion of creativity in the learning of mathematics: a grounded theory study. Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 8). Denver, Colorado, USA, 2014, p. 113-117.
SISWONO, T.Y.E. Level of student’s creative thinking in classroom mathematics. Educational Research and Review, v. 6, n. 7, 2011, p. 548-553.
SLEZAKOVA, J; SWOBODA, E. Looking for the way to support children’s mathematical creativity. Proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness. Department of Education, Sinaia, Romania, 2015, p. 102-107.
TORRANCE, E. P. The Torrance Tests of Creative Thinking – Norms-Technical Manual Research Edition – Verbal Tests, Forms A and B – Figural Tests, Forms A and B. Princeton NJ: Personnel Press, 1966. Acesso em 14 Mar 2022.
TOHERI; WINARSO; W.; HAQQ, A. A. Where Exactly for Enhance Critical and Creative Thinking: The Use of Problem Posing or Contextual Learning. European Journal of Educational Research, Vol. 9, Issue 2, 2020, p. 877-887.
VILLAS BOAS, B.M.F. (org.). Portfólio, avaliação formativa e feedback. In: VILLAS BOAS, B.M.F. Avaliação: interações com o trabalho pedagógico. Campinas, SP: Papirus, 2017.
VINCENT-LANCRIN, S.; GONZÁLEZ-SANCHO, C.; BOUCKAERT, M.; DE LUCA, F.; FERNÁNDEZ-BARRERA, M.; JACOTIN, G.; URGEL, J.; VIDAL, Q. Desenvolvimento da criatividade e do pensamento crítico dos estudantes: o que significa na escola / coordenação geral Instituto Ayrton Senna. Carbajal Traduções. Fundação Santillana, 2020.
YILDIZ, A.; SERDALKÜÇÜK DEMIR, B. Reflection on the Analytic Geometry Courses: The GeoGebra Software and its Effect on Creative Thinking. Universal Journal of Educational Research vol. 5, n.4, 2017, p. 620-630.
ZIOGA, M.; DESLI, D. Improving Mathematical Creativity in the Classroom: a Case Study of a Fourth-Grade Teacher. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 245-251.
AMABILE, T. Creativity in Context: Update to The Social Psychology of Creativity. Taylor & Francis Ltd., 1996.
AMABILE, T. Componential Theory of Creativity, Harvard Business School, 2012.
ASSMUS, D.; FRITZLAR, T. Creation of mathematical objects as aspect of creativity in primary grades. Proceedings of The 10th Mathematical Creativity and Giftedness International Conference. Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, p. 47-52, 2017.
BARROS DE ARAÚJO E SILVA, F. Trabalho pedagógico e criatividade em matemática: um olhar a partir da prática docente nos Anos Iniciais do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Brasília: UnB, 2016.
BEGHETTO, R. A. Creativity in Teaching. In: KAUFMAN, J. C.; GLĂVEANU, V. P.; BAER, J. (Eds). The Cambridge Handbook of Creativity Across Domains. Cambridge: Cambridge University Press, 2017, p. 549-564.
BEGHETTO, R. A. On creative thinking in education: Eight questions, eight answers. Future Edge: NSW Department of Education, 1, 2020, p. 48-71.
BIEMBENGUT, M. S. Mapeamento na pesquisa educacional. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2008.
BRASIL, MEC. Base Nacional Comum Curricular. Brasília – DF, 2018a. Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acessado em 05 Mar. 19.
BROOKHART, S. M. How to create and use rubrics for formative assessment and grading. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development. 2013.
CARVALHO, A. T. de; GONTIJO, C. H.; FONSECA, M. G. Collective creativity in mathematics: possible scenarios for shared mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 127-132.
CARVALHO, A. T. de. Relações entre criatividade, desempenho escolar e clima para criatividade nas aulas de matemática de estudantes do 5º ano do ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Brasília: UnB, 2015.
CARVALHO, A. T. de. Criatividade compartilhada em matemática: Do ato isolado ao ato solidário. Tese (Doutorado em Educação). Brasília: UnB, 2019.
CILLI-TURNER, E.; SAVIC, M.; EL TURKEY, H.; KARAKOK, G. An initial investigation into teacher actions that specifically foster mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, p. 133-138, 2019.
FIORENTINI, D.; PASSOS, C.L.B.; LIMA, R.C.R. Mapeamento da pesquisa acadêmica brasileira sobre o professor que ensina matemática: período 2001 - 2012. Campinas, SP: FE/UNICAMP, 2016.
FLICK, U. Introdução à metodologia de pesquisa: um guia para iniciantes. Porto Alegre: Penso, 2013.
FONSECA, M. G.; GONTIJO, C. H. Pensamento crítico e criativo em Matemática em diretrizes curriculares nacionais. Ensino em Re-Vista, [S. l.], v. 27, n. 3, 2020, p. 956–978. DOI: 10.14393/ER-v27n3a2020-8.
FONSECA, M. G.; GONTIJO, C. H. Pensamento Crítico e Criativo em Matemática: uma Abordagem a partir de Problemas Fechados e Problemas Abertos. Revista do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso Do Sul (UFMS). Volume 14, número 34, 2021. DOI: 10.46312/pem.v14i34.12515.
GONTIJO, C. H. Estratégias para o desenvolvimento da criatividade em matemática. Brasília: Linhas Críticas, v. 12, n. 23, jul./dez. 2006, p. 229-244.
GONTIJO, C.H.; CARVALHO, A. T.; FONSECA, M. G.; FARIAS, M. P. Criatividade em matemática: conceitos, metodologias e avaliação. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2019.
GONTIJO, C. H.; ZANETTI, M. D. T; FONSECA, M. G. Creative and critical thinking in mathematics: a workshop for teachers. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 161-165.
HARRISON, K.; O’HARA, J.; MCNAMARA, G. Re-Thinking Assessment: Self- and Peer-Assessment as Drivers of Self-Direction in Learning. Eurasian Journal of Educational Research, Issue 60, 2015, p. 75-88.
KATTOU, M.; CHRISTOU, C. Does intelligence affect all students’ mathematical creativity? Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, p. 144-149, 2017.
KATZ, S.; STUPEL, M. Promoting Creativity and Self-efficacy of Elementary Students through a Collaborative Research Task in Mathematics: A Case Study. Journal of Curriculum and Teaching, Sciedu Press, Vol. 4, No. 1, 2015, p. 68-82.
LEE, Y.; CAPRARO, R. M.; CAPRARO, M. M.; VELA, K.; BEVAN, D. Students’ conceptions of mathematical creative thinking and critical thinking in STEM PBL activities. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 200-204.
LEIKIN, R. Developing mathematical creativity and expertise in students and teachers: focusing on multiple solution and investigation tasks. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 15-24.
MENDONÇA, P.V.C. F. Treinamento de Criatividade com professores: Efeitos da Criatividade e no rendimento escolar de alunos com e sem Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade. Tese (Doutorado em Psicologia)., Programa de Pós-Graduação em Processos do Desenvolvimento Humano e Saúde. Instituto de Psicologia, Brasília – DF: UnB, 2012.
MESCOUTO, J. B. Tarefas exploratório-investigativas para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos Anos Iniciais: uma experiência para se pensar a relação ensino-aprendizagem-avaliação. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Docência em Educação em Ciências e Matemática / Mestrado Profissional, Belém – PA: Universidade Federal do Pará, 2019.
MIHAJLOVIĆ, A.; DEJIC, M. Using Open-Ended Problems and Problem Posing Activities in Elementary Mathematics Classroom. Proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 15). Department of Education, Sinaia, Romania, 2015, p. 36-41.
NAIR, V.; RAMASUBRAMANIAN, H. Exploration of unkonwn: a different approach to foster mathematical creativity. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 181-187.
NDIUNG, S.; DANTES, N.; ARDANA, I. Treffinger Creative Learning Model with RME Principles on Creative Thinking Skill by Considering Numerical Ability. International Journal of Instruction. Vol.12, No.3, p. 731-744, 2019. DOI 10.29333/iji.2019.12344ª
PALMA, R. M. Manifestações da criatividade em modelagem matemática nos Anos Iniciais. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática - Mestrado Profissional em Ensino de Matemática. Londrina – PR: Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2019.
PAPAK, P. P.; VUJIČIĆ, L.; IVKOVIĆ, Ž. Project Activities and Encouraging Critical Thinking: Exploring Teachers’ Attitudes. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 17). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 27-46.
PHELPS, C. Incubating mathematical creativity through a Molecular gastronomy 101 saturday enrichment camp. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 299-306.
SCHOEVERS, E. M.; KROESBERGEN, E. H. Enhancing creative problem solving in an integrated visual art and geometry program: A pilot study. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 10). Department of Education, University of Cyprus: Cyprus, 2017, p. 35-40.
SHEN, Y.; EDWARDS, C. P. Elementary school teacher’s interpretation and promotion of creativity in the learning of mathematics: a grounded theory study. Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 8). Denver, Colorado, USA, 2014, p. 113-117.
SISWONO, T.Y.E. Level of student’s creative thinking in classroom mathematics. Educational Research and Review, v. 6, n. 7, 2011, p. 548-553.
SLEZAKOVA, J; SWOBODA, E. Looking for the way to support children’s mathematical creativity. Proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness. Department of Education, Sinaia, Romania, 2015, p. 102-107.
TORRANCE, E. P. The Torrance Tests of Creative Thinking – Norms-Technical Manual Research Edition – Verbal Tests, Forms A and B – Figural Tests, Forms A and B. Princeton NJ: Personnel Press, 1966. Acesso em 14 Mar 2022.
TOHERI; WINARSO; W.; HAQQ, A. A. Where Exactly for Enhance Critical and Creative Thinking: The Use of Problem Posing or Contextual Learning. European Journal of Educational Research, Vol. 9, Issue 2, 2020, p. 877-887.
VILLAS BOAS, B.M.F. (org.). Portfólio, avaliação formativa e feedback. In: VILLAS BOAS, B.M.F. Avaliação: interações com o trabalho pedagógico. Campinas, SP: Papirus, 2017.
VINCENT-LANCRIN, S.; GONZÁLEZ-SANCHO, C.; BOUCKAERT, M.; DE LUCA, F.; FERNÁNDEZ-BARRERA, M.; JACOTIN, G.; URGEL, J.; VIDAL, Q. Desenvolvimento da criatividade e do pensamento crítico dos estudantes: o que significa na escola / coordenação geral Instituto Ayrton Senna. Carbajal Traduções. Fundação Santillana, 2020.
YILDIZ, A.; SERDALKÜÇÜK DEMIR, B. Reflection on the Analytic Geometry Courses: The GeoGebra Software and its Effect on Creative Thinking. Universal Journal of Educational Research vol. 5, n.4, 2017, p. 620-630.
ZIOGA, M.; DESLI, D. Improving Mathematical Creativity in the Classroom: a Case Study of a Fourth-Grade Teacher. Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11). Universität Hamburg, Germany, 2019, p. 245-251.
Published
2024-07-01
Métricas
- Visualizaciones del Artículo 24
- PDF (Português (Brasil)) downloads: 9
How to Cite
Costa, I. L., & Gontijo, C. H. (2024). Avaliação Formativa e o Pensamento Crítico e Criativo em Matemática: Mapeamento de Pesquisas e Aplicações. PARADIGMA, 45(2), e2024004. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024004.id1537
Section
Artículos
