Diseño de un proceso de enseñanza de la derivada para estudiantes de ingeniería comercial en chile
Palabras clave:
Derivada, Diseño Instruccional, Enfoque Ontosemiótico, Estudiantes de Ingeniería Comercial
Resumen
Este trabajo tiene como objetivo presentar un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de ingeniería comercial en Chile, aplicando algunas herramientas del marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). El diseño metodológico considera diversas configuraciones ontosemióticas en las situaciones-problemas sobre tangentes, cálculo de tasas instantáneas de cambio y tasas instantáneas de variación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos, análisis de gráficas de funciones, y el cálculo de derivadas a partir de reglas y teoremas de derivación. Además, integra las TIC en las diversas actividades, favoreciendo el tránsito entre los tipos de lenguajes escrito, numérico, gráfico y simbólico, permitiendo a los estudiantes construir de manera progresiva el significado de la derivada. El diseño metodológico se implementará en la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios en una universidad chilena, por lo que el tiempo destinado para el diseño instruccional obedece a lo establecido en el programa de la asignatura, es decir, para la enseñanza de la derivada se dispone de 5 semanas, cada semana considera 4 sesiones presenciales de aula, de 80 minutos cada una, y 2 horas cronológicas de trabajo autónomo. La propuesta de diseño instruccional de enseñanza de la derivada espera superar algunas de las dificultades de aprendizaje de los estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades de los estudiantes de Ingeniería Comercial. Además de proporcionar un diseño instruccional de enseñanza que ejemplifique el uso de algunas herramientas del EOS.Descargas
La descarga de datos todavía no está disponible.
Citas
ALVARADO MARTÍNEZ, H. A.; GALINDO ILLANES, M. K.; RETAMAL PÉREZ, M. L. Evaluación del aprendizaje de la estadística orientada a proyectos en estudiantes de ingeniería. Educación Matemática, Guadalajara, v. 30, n. 3, p. 151–183, 2018. DOI: https://doi.org/10.24844/EM3003.07
ARIZA-COBOS, Á.; LINARES-CISCAR, S. Sobre la aplicación y uso del concepto de derivada en el estudio de conceptos económicos en estudiantes de Bachillerato y Universidad. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, Buenos Aires, v. 27, n. 1, p. 127-136, 2009. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3667
BALLARD, C. L.; JOHNSON, M. F. Basic math skills and performance in an introductory economics class. The Journal of Economic Education, Filadelfia, v. 35, n. 1, p. 3-23, 2004. DOI: https://doi.org/10.3200/JECE.35.1.3-23
BREDA, A.; FONT, V.; PINO-FAN, L. R. Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, Rio Claro, v. 32, n. 60, p. 255–278, abr., 2018. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
BUTLER, J. S.; FINEGAN, T. A.; SIEGFRIED, J. J. Does more calculus improve student learning in intermediate micro and macro-economic theory? The American Economic Review, Pittsburgh, v. 84, n. 2, p. 206-210, 1994.
FONT, V. Una aproximación ontosemiótica a la didáctica de la derivada. En Maz, A., Gómez B., y Torralbo M. (Ed.), Investigación en Educación Matemática. Noveno Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Córdoba: SEIEM. pp. 109-128, 2005.
FONT, V.; GODINO, J. D.; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 82, n. 1, p. 97-124, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0
GALINDO ILLANES, M. K. et al. Analysis of a teaching learning process of the derivative with the use of ICT oriented to engineering students in Chile. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 18, n. 7, p. em2130, 2022. DOI: https://doi.org/10.29333/ejmste/12162
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. Interpretación geométrica de la derivada en estudiantes de ingeniería comercial. Actas del V Encuentro Internacional en Educación Matemática. Anais...Barranquilla: Universidad del Atlántico, 2020.
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. El tratamiento de la derivada en el plan de estudios de Ingeniería Comercial en Chile. Investigación en Educación Matemática XXV. Anais... Santiago de Compostela: SEIEM, 2022.
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. Significados de la derivada en los libros de texto de las carreras de Ingeniería Comercial en Chile. Bolema, Rio Claro, v. 37, n. 75, 2023.
GARCÍA, L.; AZCÁRATE, C.; MORENO, M. Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, Ciudad de México, v. 9, n. 1, p. 85-116, 2006.
GODINO, J. D. Síntesis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática: motivación, supuestos y herramientas teóricas. Granada: Universidad de Granada, 2014. Disponible en:. Acceso en: 23 jul. 2022
GODINO, J. D.; BATANERO, C. Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 14, n. 3, p. 325-355, 1994.
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM - International Journal on Mathematics Education, Hamburgo, v. 39, n. 1–2, p. 127-135, 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, Edmonton, v. 39, n. 1, p. 37-42, 2019.
HEY, J. D. I teach economics, not algebra and calculus. The Journal of Economic Education, Philadelphia, v. 36, n. 3, p. 292-304, 2005. DOI: https://doi.org/10.3200/JECE.36.3.292-304
JOHNSON, R. B.; ONWUEGBUZIE, A. J. Mixed methods research: A research paradigm whose time has come. Educational researcher, [s.l], v. 33, n. 7, p. 14-26, 2004. DOI: https://doi.org/10.3102/0013189X033007014
LARIOS, V.; JIMÉNEZ, A. Significados parciales de la derivada en libros universitarios en la formación de ingenieros. Praxis & Saber, Tunja, v. 13, n. 33, p. e12274–e12274, 2022.
LARIOS, V.; MURILLO, R. E. P.; REYES, H. M. Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos de carreras de Ingeniería en una universidad mexicana. Avances de Investigación en Educación Matemática, Madrid, v. 20, n. 20, p. 105-124, oct. 2021. DOI: https://doi.org/10.35763/aiem20.4002
PINO-FAN, L. R. et al. Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato. Paradígma, Maracay, v. 34, n. 2, p. 129-150, 2013.
PINO-FAN, L. R.; GODINO, J. D.; FONT, V. Faceta Epistémica Del Conocimiento Didáctico-Matemático sobre la Derivada. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 13, n. 1, p. 141-178, 2011.
PINO-FAN, L. R.; GODINO, D. J.; FONT, V. Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 60-89, abr., 2015. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a04
PINO-FAN, L. R.; GODINO, J. D.; FONT, V. Assessing key epistemic features of didactic-mathematical knowledge of prospective teachers: the case of the derivative. Journal of Mathematics Teacher Education, Netherlands, v. 21, n. 1, p. 63-94, may 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8
PORTILLO-LARA, H. J.; ÁVILA-SANDOVAL, M. S., CRUZ-QUIÑONES, M. Á., LÓPEZ-RUVALCABA, C. Geogebra y problemas de optimización. Cultura Científica y Tecnológica, [s.l], v.16, n. 1, p.5-11, septiembre-diciembre, 2019. DOI: https://doi.org/10.20983/culcyt.2019.1.2.1
RODRÍGUEZ-NIETO, C.; RODRÍGUEZ-VÁSQUEZ, F.; FONT, V. Nueva mirada para analizar las conexiones desde dos lentes teóricos: la teoría ampliada de las conexiones matemáticas y el enfoque ontosemiótico. En: LUGO-ARMENTA, J. G. et al. (eds.). Enfoque Onto-Semiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos: investigaciones y desarrollos en América Latina. Osorno: Universidad de Lagos, 2022. p. 193-219 (Vol. 1).
ARIZA-COBOS, Á.; LINARES-CISCAR, S. Sobre la aplicación y uso del concepto de derivada en el estudio de conceptos económicos en estudiantes de Bachillerato y Universidad. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, Buenos Aires, v. 27, n. 1, p. 127-136, 2009. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3667
BALLARD, C. L.; JOHNSON, M. F. Basic math skills and performance in an introductory economics class. The Journal of Economic Education, Filadelfia, v. 35, n. 1, p. 3-23, 2004. DOI: https://doi.org/10.3200/JECE.35.1.3-23
BREDA, A.; FONT, V.; PINO-FAN, L. R. Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, Rio Claro, v. 32, n. 60, p. 255–278, abr., 2018. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
BUTLER, J. S.; FINEGAN, T. A.; SIEGFRIED, J. J. Does more calculus improve student learning in intermediate micro and macro-economic theory? The American Economic Review, Pittsburgh, v. 84, n. 2, p. 206-210, 1994.
FONT, V. Una aproximación ontosemiótica a la didáctica de la derivada. En Maz, A., Gómez B., y Torralbo M. (Ed.), Investigación en Educación Matemática. Noveno Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Córdoba: SEIEM. pp. 109-128, 2005.
FONT, V.; GODINO, J. D.; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 82, n. 1, p. 97-124, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0
GALINDO ILLANES, M. K. et al. Analysis of a teaching learning process of the derivative with the use of ICT oriented to engineering students in Chile. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 18, n. 7, p. em2130, 2022. DOI: https://doi.org/10.29333/ejmste/12162
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. Interpretación geométrica de la derivada en estudiantes de ingeniería comercial. Actas del V Encuentro Internacional en Educación Matemática. Anais...Barranquilla: Universidad del Atlántico, 2020.
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. El tratamiento de la derivada en el plan de estudios de Ingeniería Comercial en Chile. Investigación en Educación Matemática XXV. Anais... Santiago de Compostela: SEIEM, 2022.
GALINDO ILLANES, M. K.; BREDA, A. Significados de la derivada en los libros de texto de las carreras de Ingeniería Comercial en Chile. Bolema, Rio Claro, v. 37, n. 75, 2023.
GARCÍA, L.; AZCÁRATE, C.; MORENO, M. Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, Ciudad de México, v. 9, n. 1, p. 85-116, 2006.
GODINO, J. D. Síntesis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática: motivación, supuestos y herramientas teóricas. Granada: Universidad de Granada, 2014. Disponible en:
GODINO, J. D.; BATANERO, C. Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 14, n. 3, p. 325-355, 1994.
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM - International Journal on Mathematics Education, Hamburgo, v. 39, n. 1–2, p. 127-135, 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, Edmonton, v. 39, n. 1, p. 37-42, 2019.
HEY, J. D. I teach economics, not algebra and calculus. The Journal of Economic Education, Philadelphia, v. 36, n. 3, p. 292-304, 2005. DOI: https://doi.org/10.3200/JECE.36.3.292-304
JOHNSON, R. B.; ONWUEGBUZIE, A. J. Mixed methods research: A research paradigm whose time has come. Educational researcher, [s.l], v. 33, n. 7, p. 14-26, 2004. DOI: https://doi.org/10.3102/0013189X033007014
LARIOS, V.; JIMÉNEZ, A. Significados parciales de la derivada en libros universitarios en la formación de ingenieros. Praxis & Saber, Tunja, v. 13, n. 33, p. e12274–e12274, 2022.
LARIOS, V.; MURILLO, R. E. P.; REYES, H. M. Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos de carreras de Ingeniería en una universidad mexicana. Avances de Investigación en Educación Matemática, Madrid, v. 20, n. 20, p. 105-124, oct. 2021. DOI: https://doi.org/10.35763/aiem20.4002
PINO-FAN, L. R. et al. Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato. Paradígma, Maracay, v. 34, n. 2, p. 129-150, 2013.
PINO-FAN, L. R.; GODINO, J. D.; FONT, V. Faceta Epistémica Del Conocimiento Didáctico-Matemático sobre la Derivada. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 13, n. 1, p. 141-178, 2011.
PINO-FAN, L. R.; GODINO, D. J.; FONT, V. Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 60-89, abr., 2015. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a04
PINO-FAN, L. R.; GODINO, J. D.; FONT, V. Assessing key epistemic features of didactic-mathematical knowledge of prospective teachers: the case of the derivative. Journal of Mathematics Teacher Education, Netherlands, v. 21, n. 1, p. 63-94, may 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8
PORTILLO-LARA, H. J.; ÁVILA-SANDOVAL, M. S., CRUZ-QUIÑONES, M. Á., LÓPEZ-RUVALCABA, C. Geogebra y problemas de optimización. Cultura Científica y Tecnológica, [s.l], v.16, n. 1, p.5-11, septiembre-diciembre, 2019. DOI: https://doi.org/10.20983/culcyt.2019.1.2.1
RODRÍGUEZ-NIETO, C.; RODRÍGUEZ-VÁSQUEZ, F.; FONT, V. Nueva mirada para analizar las conexiones desde dos lentes teóricos: la teoría ampliada de las conexiones matemáticas y el enfoque ontosemiótico. En: LUGO-ARMENTA, J. G. et al. (eds.). Enfoque Onto-Semiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos: investigaciones y desarrollos en América Latina. Osorno: Universidad de Lagos, 2022. p. 193-219 (Vol. 1).
Publicado
2023-05-31
Métricas
- Visualizaciones del Artículo 130
- PDF downloads: 76
Cómo citar
Illanes, M. G., Breda, A., & Alvarado Martinez, H. (2023). Diseño de un proceso de enseñanza de la derivada para estudiantes de ingeniería comercial en chile. PARADIGMA, 44(4), 321-350. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p321-350.id1386
Sección
Artículos
