Sentidos asignados a ecuaciones algebraicas. El caso de profesores de matemáticas
Palabras clave:
Articulación de sentidos, Tratamiento, Equivalencia, Semántica, Sintáctica
Resumen
Los resultados presentados en este documento hacen parte de una investigación que se desarrolló en el marco del Doctorado en Educación de la Universidad Francisco José de Caldas (Colombia), la cual estuvo orientada a indagar sobre posibles similitudes entre las dificultades que los profesores y los estudiantes encuentran en su trabajo con diferentes representaciones de un mismo objeto matemático. Se muestra las dificultades que encuentra un grupo de profesores de matemáticas para articular sentidos asignados a representaciones semióticas obtenidas mediante tratamiento, relacionadas con una tarea sobre interpretaciones de ecuaciones. Se evidenció que los profesores reconocen la equivalencia sintáctica entre dichas expresiones, pero no su equivalencia semántica, pues al dotarlas de sentido y significado las asocian con objetos matemáticos diferentes, basados en que las ecuaciones tienen formas diferentes; estas dificultades resultan similares a las identificadas en estudiantes. En el análisis de los datos se emplean algunos lineamientos metodológicos propuestos por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática (EOS).Descargas
La descarga de datos todavía no está disponible.
Citas
CHALÉ-CAN, S; FONT, V; ACUÑA, C. La semántica y la sintáctica en la equivalencia de expresiones algebraicas. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, 2017.
Disponible en http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/chale-can.pdf. Acceso: 12 nov. 2021.
D’AMORE, B. Objetos, significados, representaciones semióticas y sentidos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 9, n. 4, p. 177-196, 2006. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/9706/1/D%60Amore2006Objetos.pdf. Acceso: 15 dic. 2021.
D'AMORE, B.; GODINO, J. D. El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 10, n. 2, p. 191-218, 2007. Disponible en http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-24362007000200002&script=sci_arttext&tlng=en. Acceso: 15 dic 2021.
DUVAL, R. Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives, v. 5, n. 1, p. 37–65, 1993. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p266ñ. Acceso: 10 oct.2021.
DUVAL, R. Semiosis y pensamiento. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales, Cali: Universidad del Valle, 1999.
DUVAL, R. Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer International Publishing, 2017.
FONT, V., GODINO, J. D; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dortmund, v. 82, 97-124, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0. Acceso: 10 oct. 2021.
GODINO, J. D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, Grenoble, v. 22, n. 23, p. 237‐284, 2002. Disponible en : https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/04_enfoque_ontosemiotico.pdf. Acceso: 15 dic. 2021
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada, 2008. Disponible en: http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/sintesis_eos_10marzo08.pdf. Acceso: 15 dic. 2021
GODINO, J. D; CASTRO, W.; AKE, L.; WILHELMI, M. Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42B, p. 483-511, 2012. DOI: https://doi.org/10.1590/s0103-636x2012000200005. Acceso: 10 oct. 2021.
GOETZ, J.P.; LECOMPTE, M.D. Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa. Madrid: Morata, 1988. Disponible en: https://upeldem.files.wordpress.com/2018/03/libro-etnografc3ada-y-disec3b1o-cualitativo-en-investigacic3b3n-educatica-j-p-goetz-y-m-d-lecompte.pdf. Acceso: 5 feb. 2021.
RODRÍGUEZ, G. GIL, J; GARCÍA, E. Métodos de investigación cualitativa. Málaga: Aljibe, 1996.
ROJAS, P. Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos. Tesis doctoral. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia, 2012. Disponible en: https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/handle/11349/16315/RojasGarzonPedroJavie r2012.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Acceso: 5 feb. 2021.
ROJAS, P. Articulación de saberes matemáticos: representaciones semióticas y sentidos. Bogotá, Colombia: Universidad, 2014. DOI: https://doi.org/10.14483/9789588832333.
SANTI, G. Objectification and semiotic function. Educational Studies Mathematics, Dortmund, v. 77, p. 285-311, 2011.
STAKE, R. Case Study. In N. K. Denzin & Y.S. Lincoln (Eds.). Handbook of Qualitative Research (pp. 236-247). London: Sage, 1994.
Disponible en http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/chale-can.pdf. Acceso: 12 nov. 2021.
D’AMORE, B. Objetos, significados, representaciones semióticas y sentidos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 9, n. 4, p. 177-196, 2006. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/9706/1/D%60Amore2006Objetos.pdf. Acceso: 15 dic. 2021.
D'AMORE, B.; GODINO, J. D. El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Ciudad de México, v. 10, n. 2, p. 191-218, 2007. Disponible en http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-24362007000200002&script=sci_arttext&tlng=en. Acceso: 15 dic 2021.
DUVAL, R. Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives, v. 5, n. 1, p. 37–65, 1993. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p266ñ. Acceso: 10 oct.2021.
DUVAL, R. Semiosis y pensamiento. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales, Cali: Universidad del Valle, 1999.
DUVAL, R. Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer International Publishing, 2017.
FONT, V., GODINO, J. D; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dortmund, v. 82, 97-124, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0. Acceso: 10 oct. 2021.
GODINO, J. D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, Grenoble, v. 22, n. 23, p. 237‐284, 2002. Disponible en : https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/04_enfoque_ontosemiotico.pdf. Acceso: 15 dic. 2021
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada, 2008. Disponible en: http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/sintesis_eos_10marzo08.pdf. Acceso: 15 dic. 2021
GODINO, J. D; CASTRO, W.; AKE, L.; WILHELMI, M. Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42B, p. 483-511, 2012. DOI: https://doi.org/10.1590/s0103-636x2012000200005. Acceso: 10 oct. 2021.
GOETZ, J.P.; LECOMPTE, M.D. Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa. Madrid: Morata, 1988. Disponible en: https://upeldem.files.wordpress.com/2018/03/libro-etnografc3ada-y-disec3b1o-cualitativo-en-investigacic3b3n-educatica-j-p-goetz-y-m-d-lecompte.pdf. Acceso: 5 feb. 2021.
RODRÍGUEZ, G. GIL, J; GARCÍA, E. Métodos de investigación cualitativa. Málaga: Aljibe, 1996.
ROJAS, P. Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos. Tesis doctoral. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia, 2012. Disponible en: https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/handle/11349/16315/RojasGarzonPedroJavie r2012.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Acceso: 5 feb. 2021.
ROJAS, P. Articulación de saberes matemáticos: representaciones semióticas y sentidos. Bogotá, Colombia: Universidad, 2014. DOI: https://doi.org/10.14483/9789588832333.
SANTI, G. Objectification and semiotic function. Educational Studies Mathematics, Dortmund, v. 77, p. 285-311, 2011.
STAKE, R. Case Study. In N. K. Denzin & Y.S. Lincoln (Eds.). Handbook of Qualitative Research (pp. 236-247). London: Sage, 1994.
Publicado
2023-05-31
Métricas
- Visualizaciones del Artículo 72
- PDF downloads: 60
Cómo citar
Osorio, G. M., & Rojas Garzón , P. J. (2023). Sentidos asignados a ecuaciones algebraicas. El caso de profesores de matemáticas. PARADIGMA, 44(4), 59-83. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p59-83.id1381
Sección
Artículos
