Sistemas de Creencias de los Estudiantes en la Resolución de Problemas Probabilísticos
Palabras clave:
Creencias, Sistemas de Creencias, Razonamiento Probabilístico, Probabilidad, Educación Matemática
Resumen
Este estudio busca identificar las creencias que tienen los estudiantes de educación secundaria sobre el concepto de probabilidad y como estas cambian a partir de procesos de formación escolar. Para ello, se aplicaron encuestas y entrevistas a estudiantes de una institución educativa colombiana. Se caracterizaron los sistemas de creencias al resolver problemas probabilísticos. A partir de las respuestas y justificaciones, se hizo un análisis descriptivo sobre sus decisiones, seguido de un análisis de contenidos centrado en sus argumentaciones. Los resultados arrojan que creencias tales como la suerte, el número favorito, la fecha de cumpleaños, el destino, la fe, incluso algunas supersticiones y creencias religiosas dificultan el análisis que se puede realizar de la información necesaria para asumir una tarea desde el punto de vista normativo. Se concluye que los niveles de razonamiento probabilístico que prevalecen en este grupo de estudiantes se sitúan en la impredicción y el determinismo.Descargas
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AMIR, G. S., & WILLIAMS, J. S. (1999). Cultural influences on children’s probabilistic thinking. Journal of Mathematical Behavior, 18(1), 85–107. https://doi.org/10.1016/s0732-3123(99)00018-8
ANG, L. H., & SHAHRILL, M. (2014). Identifying students’ specific misconceptions in learning probability. International Journal of Probability and Statistics, 3(2), 23–29. https://doi.org/10.5923/j.ijps.20140302.01
BAKAR, S., AYUB, A., GOPAL, K., & SALIM, N. (2019). The influence of students’ beliefs on mathematical problem solving towards mathematics achievement among Malaysian matriculation students. Universal Journal of Educational Research, 7(10), 2243–2247. https://doi.org/10.13189/ujer.2019.071025
BARRAGUES, J. Y GUISASOLA, J. (2009). Una propuesta para la enseñanza de la probabilidad en la universidad basada en la investigación didáctica. Educación Matemática, 21(3), 127–162.
BATANERO, M. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 247–264.
BATANERO, C. (2007). Investigación en didáctica de la probabilidad. UNO, 44(1), 7–16.
BATANERO, C., Chernoff, E. J., Engel, J., Lee, H. S., & Sánchez, E. (2016). Research on Teaching and Learning Probability. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31625-3_1
BORG, S. (2015). Teacher cognition and language education: Research and practice. Bloomsbury Publishing.
BUDGETT, S., & PFANNKUCH, M. (2019). Visualizing chance: tackling conditional probability misconceptions. In G. Burrill & Ben-Zvi (Eds.), Topics and Trends in Current Statistics Education Research, Monographs ICME-13 (pp. 3–25). Springer International Publishing.
CALLEJO, M. L., & VILA, A. (2003). Origen y formación de creencias sobre la resolución de problemas. Estudio de un grupo de alumnos que comienzan la educación secundaria. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, X (2), 173–194.
CALLEJO, M. L., & VILA, A. (2004). Matemáticas para aprender a pensar: el papel de las creencias en la resolución de problemas (Vol. 100). Narcea.
COBB, P., JACKSON, K., & DUNLAP, C. (2015). Conducting design studies to investigate and support mathematics students’ and teachers’ learning. Statewide Agricultural Land Use Baseline 2015, 1, 1–72.
DE BENITO CROSETTI, B., & SALINAS IBÁÑEZ, J. (2016). La investigación basada en diseño en tecnología educativa. Revista Interuniversitaria de Investigación en Tecnología Educativa, 0, 44–59. https://doi.org/10.6018/riite2016/260631
ERAZO, J., & ALDANA, E. (2015). Sistema de creencias sobre las matemáticas en los estudiantes de educación básica. Praxis, 11(1), 163–169. https://doi.org/10.21676/23897856.1562
FAJARDO, A. & BENÍTEZ, D. (2020). Influencia de las creencias de los estudiantes en la resolución de problemas en educación matemática. Revista de Educación Matemática, 35(3), 21-36
FISCHBEIN, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Springer Science & Business Media.
FISCHBEIN, E., & SCHNARCH, D. (2016). The evolution with age of probabilistic, Intuitively based misconceptions Published by: National Council of Teachers of Mathematics Linked references are available on JSTOR for this article: The Evolution With Age of Probabilistic, Intuitively Based M. Journal for Research in Mathematics Education, 28(1), 96–105.
GALENDE, N., ROJO, V., & ARRIVILLAGA, A. (2019). Teaching-learning Mathematics. Journal of Psychological and Educational Research, 27(2), 88–110.
GARCÍA, J., & SÁNCHEZ, E. (2013). Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato frente a una situación básica de variable aleatoria y distribución. Actas de las jornadas virtuales de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria, 417–424.
GÓMEZ CHACÓN, I. (2003). La tarea intelectual en matemáticas. Afecto, meta-afecto y los sistemas de creencias. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 225–248.
GÓMEZ TORRES, E. (2016). Estadística y probabilidad en el currículo colombiano para educación básica y media. XXVI Simposio Internacional de Estadística 2016, 1–5.
GROTH, R. E., AUSTIN, J. W., NAUMANN, M., & RICKARDS, M. (2021). Toward a theoretical structure to characterize early probabilistic thinking. Mathematics Education Research Journal, 33(2), 241–261. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00287
HABERMAS, J. (1989). Teoría de la acción comunicativa. Complementos y estudios previos. Cátedra.
INZUNZA, S. (2014). Geogebra: Una herramienta cognitiva para la enseñanza de la probabilidad. Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 1–11.
JANKVIST, U. T. (2015). Changing students’ images of “mathematics as a discipline.” Journal of Mathematical Behavior, 38, 41–56. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.02.002
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., & MOGILL, A. T. (1999). Students’ probabilistic thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 487–519. https://doi.org/10.2307/749771
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., & TIMOTHY MOGILL, A. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 101–125. https://doi.org/10.1023/A:1002981520728
KAHNEMAN, D., & TVERSKY, A. (1972). Subjective probability: A judgment of representativeness. Cognitive Psychology, 3(3), 430–454. https://doi.org/10.1016/0010-0285(72)90016-3
KELE, A. (2018). Factors impacting on students’ beliefs and attitudes toward learning mathematics: Some findings from the Solomon Islands. Waikato Journal of Education, 18(1), 85–92. https://doi.org/10.15663/wje.v23i1
LEMUS, M., & URSINI, S. (2016). Creencias y actitudes hacia las matemáticas. Un estudio con alumnos de Bachillerato. In Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández (Ed.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 315–323).
MARKOVITS, Z., & FORGASZ, H. (2017). “Mathematics is like a lion”: Elementary students’ beliefs about mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 49–64. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9759-2
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2013). Las creencias en la educación matemática. Educere, 17(57), 234–244.
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2016). ¿Qué dicen los docentes paraguayos en cuanto al afecto en el aprendizaje de la Matemática?: Una mirada desde el Curso Ñanduti. Revista UNIÓN, 5, 24–43.
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2021). El afecto en la resolución de problemas de Matemática. Revista Caribeña de Investigación Educativa. Santo Domingo, 5(1), 86-100
MCDONOUGH, A., & SULLIVAN, P. (2014). Seeking insights into young children’s beliefs about mathematics and learning. Educational Studies in Mathematics, 87(3), 279–296. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9565-z
MCKENNEY, S., & REEVES, T. (2014). Educational design research. In J. M. Spector, M. D. Merrill, J. Elen, & M. J. Bishop (Eds.), Handbook of Research on Educational Communications and Technology: Fourth Edition (pp. 1–1005). https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3185-5
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE COLOMBIA (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Cooperativa Editorial Magisterio, 103.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA (2006). Estándares básicos de competencias en Matemáticas. Estándares básicos de competencias en lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas, 46–95. https://doi.org/958-691-290-6
MISFELDT, M., JANKVIST, U. T., & AGUILAR, M. S. (2016). Teachers’ beliefs about the discipline of mathematics and the use of technology in the classroom. Mathematics Education, 11(2), 395–419.
MOONEY, E. S., LANGRALL, C. W., & HERTEL, J. T. (2014). A Practitional perspective on probabilistic thinking models and frameworks. 495–507. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_27
NICOLSON, C. (2005). Is chance fair? A student’s thoughts on probability. Teach Kids Math, 12(2), 83–89.
PAJARES, M. F. (1992). Teachers’ beliefs and educational research: Cleaning up a messy construct. Review of Educational Research, 62(3), 307–332. https://doi.org/10.3102/00346543062003307
PITSIA, V., BIGGART, A., & KARAKOLIDIS, A. (2017). The role of students’ self-beliefs, motivation and attitudes in predicting mathematics achievement. A multilevel analysis of the Programme for International Student Assessment data. Learning and Individual Differences, 55, 163–173. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2017.03.014
POLAKI, M. V. (2002). Using instruction to identify mathematical practices associated with Basotho elementary students’ growth in probabilistic thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 2(3), 357–370. https://doi.org/10.1080/14926150209556526
PONGSAKDI, N., LAAKKONEN, E., LAINE, T., VEERMANS, K., HANNULA-SORMUNEN, M. M., & LEHTINEN, E. (2019). The Role of beliefs and motivational variables in enhancing word problem solving. Scandinavian Journal of Educational Research, 63(2), 179–197. https://doi.org/10.1080/00313831.2017.1336475
PRENDERGAST, M., BREEN, C., BRAY, A., FAULKNER, F., CARROLL, B., QUINN, D., & CARR, M. (2018). Investigating secondary student’s beliefs about mathematical problem-solving. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(8), 1203–1218. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1440325
RODRÍGUEZ-ALVEAL, F., DÍAZ-LEVICOY, D., & VÁSQUEZ-ORTIZ, C. (2018). Evaluación de la alfabetización probabilística del profesorado en formación y en activo. Estudios Pedagógicos, 44(1), 135–156. https://doi.org/10.4067/s0718-07052018000100135
ROESKEN, B., HANNULA, M. S., & PEHKONEN, E. (2011). Dimensions of students’ views of themselves as learners of mathematics. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 43(4), 497–506. https://doi.org/10.1007/s11858-011-0315-8
ROKEACH, M. (1973). The nature of human values. Free Press.
ROSS, C. (2004). Belief system awareness at UW-Stout. A Research Paper Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Science Degree in Training and Development Approved, Research Advisor. University of Wisconsin-Stout.
RUBEL, L. H. (2007). Probabilistic reasoning on coin tasks. Journal for research in Mathematics Education, 38(5), 531–556. https://doi.org/10.2307/30034964
SALDANHA, L., & Liu, Y. (2014). Challenges of developing coherent probabilistic reasoning: Rethinking randomness and probability from a stochastic perspective. 367–396. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_20
SÁNCHEZ, E., & BENÍTEZ, D. (1997). Algunos acercamientos al pensamiento probabilista de los alumnos. Actas de la Undécima Reunión de Matemática Educativa. RELME, 157–161.
SANCHEZ, E., & Landín, P. R. (2014). Levels of Probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. 581–597. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_31
SÁNCHEZ, E., & VALDÉS, J. (2013). La cuantificación del azar: Una articulación de las definiciones subjetiva, frecuencial y clásica de probabilidad. Probabilidad Condicionada: Revista de Didáctica de la Estadística, 1, 39–46.
SCHOENFELD, A. H. (1992). Learning to Think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in Mathematics (Reprint). Journal of education 196 (2), 1-38
SHARMA, S. (2006). Personal Experiences and beliefs in early probabilistic reasoning: Implications for research. 1(1), 177–184.
SHARMA, S. (2012). Cultural Influences in probabilistic thinking. Journal of Mathematics Research, 4(5), 657–681. https://doi.org/10.5539/jmr.v4n5p63
SHARMA, S. (2016). Probability from a socio-cultural perspective. Statistics Education Research Journal, 15(2), 126–144.
STANOVICH, K. E., TOPLAK, M. E., & WEST, R. F. (2008). The development of rational thought: A taxonomy of heuristics and biases. In Advances in Child Development and Behavior (Vol. 36). Elsevier B.V. https://doi.org/10.1016/S0065-2407(08)00006-2
STYLIANIDES, A. J., & STYLIANIDES, G. J. (2014). Impacting positively on students’ mathematical problem solving beliefs: An instructional intervention of short duration. Journal of Mathematical Behavior, 33(1), 8–29. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.08.005
TARMIZI, R. A., & TARMIZI, M. A. (2010). Analysis of mathematical beliefs of Malaysian secondary school students. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 4702–4706. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.753
USÓ-DOMÉNECH, J. L., & NESCOLARDE-SELVA, J. (2016). What are Belief Systems? Published Online: Springer Science+Business Media Dordrecht, 21, 147–152. https://doi.org/. https://doi.org/10. 1007/ s10699-015-9409-z
VÁSQUEZ, C., & ALSINA, A. (2017). Lenguaje probabilístico: Un camino para el desarrollo de la alfabetización probabilística. Un estudio de caso en el aula de educación primaria. 454–478.
VÁSQUEZ, C., & ALSINA, Á. (2014). Enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Un desafío para la formación inicial y continua del profesorado. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 85, 5–23.
VYGOTSKI, L. (1984). Aprendizaje y desarrollo intelectual en la edad escolar. Madrid: Akal.
WALSCH, N. (2003). Las nuevas revelaciones. Conversaciones con Dios. Editorial Grijalbo, S.A.
WATSON, J., CANEY, A., & KELLY, B. (2009). Development of student understanding of outcomes involving two or more dice. International Journal of Science and Mathematics Education, 7, 25–54.
WATSON, J. M., CANEY, A., & KELLY, B. A. (2004). Beliefs about chance in the middle years: Longitudinal change. In Mathematics Education for the third millennium: Towards 2010. Proceedings of the 27th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 581–588.
WATSON, J. M., COLLIS, K. F., & MORITZ, J. B. (1997). The development of chance measurement. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 60–82.
WILLIAMS, A., & NISBET, S. (2014). Primary school students’ attitudes to and beliefs about probability. 683–708. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_36
ANG, L. H., & SHAHRILL, M. (2014). Identifying students’ specific misconceptions in learning probability. International Journal of Probability and Statistics, 3(2), 23–29. https://doi.org/10.5923/j.ijps.20140302.01
BAKAR, S., AYUB, A., GOPAL, K., & SALIM, N. (2019). The influence of students’ beliefs on mathematical problem solving towards mathematics achievement among Malaysian matriculation students. Universal Journal of Educational Research, 7(10), 2243–2247. https://doi.org/10.13189/ujer.2019.071025
BARRAGUES, J. Y GUISASOLA, J. (2009). Una propuesta para la enseñanza de la probabilidad en la universidad basada en la investigación didáctica. Educación Matemática, 21(3), 127–162.
BATANERO, M. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 247–264.
BATANERO, C. (2007). Investigación en didáctica de la probabilidad. UNO, 44(1), 7–16.
BATANERO, C., Chernoff, E. J., Engel, J., Lee, H. S., & Sánchez, E. (2016). Research on Teaching and Learning Probability. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31625-3_1
BORG, S. (2015). Teacher cognition and language education: Research and practice. Bloomsbury Publishing.
BUDGETT, S., & PFANNKUCH, M. (2019). Visualizing chance: tackling conditional probability misconceptions. In G. Burrill & Ben-Zvi (Eds.), Topics and Trends in Current Statistics Education Research, Monographs ICME-13 (pp. 3–25). Springer International Publishing.
CALLEJO, M. L., & VILA, A. (2003). Origen y formación de creencias sobre la resolución de problemas. Estudio de un grupo de alumnos que comienzan la educación secundaria. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, X (2), 173–194.
CALLEJO, M. L., & VILA, A. (2004). Matemáticas para aprender a pensar: el papel de las creencias en la resolución de problemas (Vol. 100). Narcea.
COBB, P., JACKSON, K., & DUNLAP, C. (2015). Conducting design studies to investigate and support mathematics students’ and teachers’ learning. Statewide Agricultural Land Use Baseline 2015, 1, 1–72.
DE BENITO CROSETTI, B., & SALINAS IBÁÑEZ, J. (2016). La investigación basada en diseño en tecnología educativa. Revista Interuniversitaria de Investigación en Tecnología Educativa, 0, 44–59. https://doi.org/10.6018/riite2016/260631
ERAZO, J., & ALDANA, E. (2015). Sistema de creencias sobre las matemáticas en los estudiantes de educación básica. Praxis, 11(1), 163–169. https://doi.org/10.21676/23897856.1562
FAJARDO, A. & BENÍTEZ, D. (2020). Influencia de las creencias de los estudiantes en la resolución de problemas en educación matemática. Revista de Educación Matemática, 35(3), 21-36
FISCHBEIN, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Springer Science & Business Media.
FISCHBEIN, E., & SCHNARCH, D. (2016). The evolution with age of probabilistic, Intuitively based misconceptions Published by: National Council of Teachers of Mathematics Linked references are available on JSTOR for this article: The Evolution With Age of Probabilistic, Intuitively Based M. Journal for Research in Mathematics Education, 28(1), 96–105.
GALENDE, N., ROJO, V., & ARRIVILLAGA, A. (2019). Teaching-learning Mathematics. Journal of Psychological and Educational Research, 27(2), 88–110.
GARCÍA, J., & SÁNCHEZ, E. (2013). Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato frente a una situación básica de variable aleatoria y distribución. Actas de las jornadas virtuales de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria, 417–424.
GÓMEZ CHACÓN, I. (2003). La tarea intelectual en matemáticas. Afecto, meta-afecto y los sistemas de creencias. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 225–248.
GÓMEZ TORRES, E. (2016). Estadística y probabilidad en el currículo colombiano para educación básica y media. XXVI Simposio Internacional de Estadística 2016, 1–5.
GROTH, R. E., AUSTIN, J. W., NAUMANN, M., & RICKARDS, M. (2021). Toward a theoretical structure to characterize early probabilistic thinking. Mathematics Education Research Journal, 33(2), 241–261. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00287
HABERMAS, J. (1989). Teoría de la acción comunicativa. Complementos y estudios previos. Cátedra.
INZUNZA, S. (2014). Geogebra: Una herramienta cognitiva para la enseñanza de la probabilidad. Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 1–11.
JANKVIST, U. T. (2015). Changing students’ images of “mathematics as a discipline.” Journal of Mathematical Behavior, 38, 41–56. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.02.002
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., & MOGILL, A. T. (1999). Students’ probabilistic thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 487–519. https://doi.org/10.2307/749771
JONES, G. A., LANGRALL, C. W., THORNTON, C. A., & TIMOTHY MOGILL, A. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 101–125. https://doi.org/10.1023/A:1002981520728
KAHNEMAN, D., & TVERSKY, A. (1972). Subjective probability: A judgment of representativeness. Cognitive Psychology, 3(3), 430–454. https://doi.org/10.1016/0010-0285(72)90016-3
KELE, A. (2018). Factors impacting on students’ beliefs and attitudes toward learning mathematics: Some findings from the Solomon Islands. Waikato Journal of Education, 18(1), 85–92. https://doi.org/10.15663/wje.v23i1
LEMUS, M., & URSINI, S. (2016). Creencias y actitudes hacia las matemáticas. Un estudio con alumnos de Bachillerato. In Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández (Ed.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 315–323).
MARKOVITS, Z., & FORGASZ, H. (2017). “Mathematics is like a lion”: Elementary students’ beliefs about mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 49–64. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9759-2
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2013). Las creencias en la educación matemática. Educere, 17(57), 234–244.
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2016). ¿Qué dicen los docentes paraguayos en cuanto al afecto en el aprendizaje de la Matemática?: Una mirada desde el Curso Ñanduti. Revista UNIÓN, 5, 24–43.
MARTÍNEZ-PADRÓN, O. J. (2021). El afecto en la resolución de problemas de Matemática. Revista Caribeña de Investigación Educativa. Santo Domingo, 5(1), 86-100
MCDONOUGH, A., & SULLIVAN, P. (2014). Seeking insights into young children’s beliefs about mathematics and learning. Educational Studies in Mathematics, 87(3), 279–296. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9565-z
MCKENNEY, S., & REEVES, T. (2014). Educational design research. In J. M. Spector, M. D. Merrill, J. Elen, & M. J. Bishop (Eds.), Handbook of Research on Educational Communications and Technology: Fourth Edition (pp. 1–1005). https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3185-5
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE COLOMBIA (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Cooperativa Editorial Magisterio, 103.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL DE COLOMBIA (2006). Estándares básicos de competencias en Matemáticas. Estándares básicos de competencias en lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas, 46–95. https://doi.org/958-691-290-6
MISFELDT, M., JANKVIST, U. T., & AGUILAR, M. S. (2016). Teachers’ beliefs about the discipline of mathematics and the use of technology in the classroom. Mathematics Education, 11(2), 395–419.
MOONEY, E. S., LANGRALL, C. W., & HERTEL, J. T. (2014). A Practitional perspective on probabilistic thinking models and frameworks. 495–507. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_27
NICOLSON, C. (2005). Is chance fair? A student’s thoughts on probability. Teach Kids Math, 12(2), 83–89.
PAJARES, M. F. (1992). Teachers’ beliefs and educational research: Cleaning up a messy construct. Review of Educational Research, 62(3), 307–332. https://doi.org/10.3102/00346543062003307
PITSIA, V., BIGGART, A., & KARAKOLIDIS, A. (2017). The role of students’ self-beliefs, motivation and attitudes in predicting mathematics achievement. A multilevel analysis of the Programme for International Student Assessment data. Learning and Individual Differences, 55, 163–173. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2017.03.014
POLAKI, M. V. (2002). Using instruction to identify mathematical practices associated with Basotho elementary students’ growth in probabilistic thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 2(3), 357–370. https://doi.org/10.1080/14926150209556526
PONGSAKDI, N., LAAKKONEN, E., LAINE, T., VEERMANS, K., HANNULA-SORMUNEN, M. M., & LEHTINEN, E. (2019). The Role of beliefs and motivational variables in enhancing word problem solving. Scandinavian Journal of Educational Research, 63(2), 179–197. https://doi.org/10.1080/00313831.2017.1336475
PRENDERGAST, M., BREEN, C., BRAY, A., FAULKNER, F., CARROLL, B., QUINN, D., & CARR, M. (2018). Investigating secondary student’s beliefs about mathematical problem-solving. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(8), 1203–1218. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1440325
RODRÍGUEZ-ALVEAL, F., DÍAZ-LEVICOY, D., & VÁSQUEZ-ORTIZ, C. (2018). Evaluación de la alfabetización probabilística del profesorado en formación y en activo. Estudios Pedagógicos, 44(1), 135–156. https://doi.org/10.4067/s0718-07052018000100135
ROESKEN, B., HANNULA, M. S., & PEHKONEN, E. (2011). Dimensions of students’ views of themselves as learners of mathematics. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 43(4), 497–506. https://doi.org/10.1007/s11858-011-0315-8
ROKEACH, M. (1973). The nature of human values. Free Press.
ROSS, C. (2004). Belief system awareness at UW-Stout. A Research Paper Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Science Degree in Training and Development Approved, Research Advisor. University of Wisconsin-Stout.
RUBEL, L. H. (2007). Probabilistic reasoning on coin tasks. Journal for research in Mathematics Education, 38(5), 531–556. https://doi.org/10.2307/30034964
SALDANHA, L., & Liu, Y. (2014). Challenges of developing coherent probabilistic reasoning: Rethinking randomness and probability from a stochastic perspective. 367–396. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_20
SÁNCHEZ, E., & BENÍTEZ, D. (1997). Algunos acercamientos al pensamiento probabilista de los alumnos. Actas de la Undécima Reunión de Matemática Educativa. RELME, 157–161.
SANCHEZ, E., & Landín, P. R. (2014). Levels of Probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. 581–597. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_31
SÁNCHEZ, E., & VALDÉS, J. (2013). La cuantificación del azar: Una articulación de las definiciones subjetiva, frecuencial y clásica de probabilidad. Probabilidad Condicionada: Revista de Didáctica de la Estadística, 1, 39–46.
SCHOENFELD, A. H. (1992). Learning to Think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in Mathematics (Reprint). Journal of education 196 (2), 1-38
SHARMA, S. (2006). Personal Experiences and beliefs in early probabilistic reasoning: Implications for research. 1(1), 177–184.
SHARMA, S. (2012). Cultural Influences in probabilistic thinking. Journal of Mathematics Research, 4(5), 657–681. https://doi.org/10.5539/jmr.v4n5p63
SHARMA, S. (2016). Probability from a socio-cultural perspective. Statistics Education Research Journal, 15(2), 126–144.
STANOVICH, K. E., TOPLAK, M. E., & WEST, R. F. (2008). The development of rational thought: A taxonomy of heuristics and biases. In Advances in Child Development and Behavior (Vol. 36). Elsevier B.V. https://doi.org/10.1016/S0065-2407(08)00006-2
STYLIANIDES, A. J., & STYLIANIDES, G. J. (2014). Impacting positively on students’ mathematical problem solving beliefs: An instructional intervention of short duration. Journal of Mathematical Behavior, 33(1), 8–29. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.08.005
TARMIZI, R. A., & TARMIZI, M. A. (2010). Analysis of mathematical beliefs of Malaysian secondary school students. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 4702–4706. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.753
USÓ-DOMÉNECH, J. L., & NESCOLARDE-SELVA, J. (2016). What are Belief Systems? Published Online: Springer Science+Business Media Dordrecht, 21, 147–152. https://doi.org/. https://doi.org/10. 1007/ s10699-015-9409-z
VÁSQUEZ, C., & ALSINA, A. (2017). Lenguaje probabilístico: Un camino para el desarrollo de la alfabetización probabilística. Un estudio de caso en el aula de educación primaria. 454–478.
VÁSQUEZ, C., & ALSINA, Á. (2014). Enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Un desafío para la formación inicial y continua del profesorado. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 85, 5–23.
VYGOTSKI, L. (1984). Aprendizaje y desarrollo intelectual en la edad escolar. Madrid: Akal.
WALSCH, N. (2003). Las nuevas revelaciones. Conversaciones con Dios. Editorial Grijalbo, S.A.
WATSON, J., CANEY, A., & KELLY, B. (2009). Development of student understanding of outcomes involving two or more dice. International Journal of Science and Mathematics Education, 7, 25–54.
WATSON, J. M., CANEY, A., & KELLY, B. A. (2004). Beliefs about chance in the middle years: Longitudinal change. In Mathematics Education for the third millennium: Towards 2010. Proceedings of the 27th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 581–588.
WATSON, J. M., COLLIS, K. F., & MORITZ, J. B. (1997). The development of chance measurement. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 60–82.
WILLIAMS, A., & NISBET, S. (2014). Primary school students’ attitudes to and beliefs about probability. 683–708. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_36
Publicado
2024-07-01
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Cómo citar
Martínez-Padrón, O. J., Fajardo-Valencia, A., & Mojica, D. B. (2024). Sistemas de Creencias de los Estudiantes en la Resolución de Problemas Probabilísticos. PARADIGMA, 45(2), e2024002. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024002.id1535
Sección
Artículos
