Desarrollo del razonamiento probabilístico en profesores de matemáticas mediante simulación computacional

Palabras clave: razonamiento probabilístico, profesor en servicio, probabilidad, distribución binomial, tecnología

Resumen

Este estudio, enmarcado en la necesidad de una alfabetización probabilística en el ciudadano, explora el desarrollo del razonamiento probabilístico del profesor de matemáticas frente a tareas de cálculo de probabilidades en problemas binomiales mediante simulación computacional. Esta investigación corresponde a un estudio de caso, en la que se trabajó con siete profesores de matemáticas que estaban inscritos en un curso de Probabilidad y Estadística de una maestría en una universidad mexicana. Para analizar y evaluar el razonamiento probabilístico de los profesores en sus respuestas a dos tareas de cálculo de probabilidades de eventos, antes y después de realizar actividades de simulación computacional, se definen niveles jerárquicos considerando la taxonomía SOLO: preestructural, uniestructural, multiestructural y relacional. El estudio revela que cuatro profesores modificaron su razonamiento probabilístico, alcanzando el nivel relacional en la tarea de encontrar los valores teóricos de la distribución de probabilidad binomial; mientras que dos profesores lo alcanzaron en la tarea de encontrar la probabilidad de un evento compuesto. El trabajo con simulación computacional ha permitido a los profesores abordar el cálculo de probabilidades binomiales mediante un enfoque frecuencial e identificar, en algunos casos, los valores teóricos.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Biografía del autor/a

Jaime I. García-García, Universidad de Los Lagos
Doctor en Ciencias, Especialidad en Matemática Educativa, por el CINVESTAV-IPN (México). Académico del Departamento de Ciencias Exactas, Universidad de los Lagos, Chile. E-mail: jaime.garcia@ulagos.cl 
Nicolás A. Fernández Coronado, Universidad de Los Lagos
Estudiante de Pedagogía en Educación Media en Matemáticas y Computación de la Universidad de Los Lagos, Chile. E-mail: nicolasalonso.fernandez@alumnos.ulagos.cl
Isaac A. Imilpán Rivera, Universidad de Los Lagos
Estudiante de Pedagogía en Educación Media en Matemáticas y Computación de la Universidad de Los Lagos, Chile. E-mail: isaacalejandro.imilpan@alumnos.ulagos.cl

Citas

Abrahamson, D. (2009). Embodied design: constructing means for constructing meaning. Educational Studies in Mathematics, 70(1), 27-47.

Alvarado, H. y Batanero, C. (2007). Dificultades de comprensión de la aproximación normal a la distribución binomial. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 67, 1-7.

Batanero C., Chernoff E.J., Engel J., Lee H.S., y Sánchez E. (2016). Research on Teaching and Learning Probability. En Research on Teaching and Learning Probability. ICME-13 Topical Surveys. Cham: Springer.

Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 247-263.

Biehler, R. y Maxara, C. (2007). Integration von stochastischer Simulation in den Stochastikunterricht mit Hilfe von Werkzeugsoftware. Der Mathematikunterricht, 53(3), 45-61.

Biggs, J.B. y Collis, K.F. (1982). Evaluating the Quality of Learning: The Solo Taxonomy. New York: Academic Press.

Biggs, J.B. y Collis, K.F. (1991). Multimodal learning and the quality of intelligence behavior. En H.A. Rowe (Ed.), Intelligence: Reconceptualization and measurement (pp. 57-76). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Bill, A., Watson, J. y Gayton, P. (2009). Guessing answers to pass a 5-item true false test: solving a binomial problem in three different ways. Proceedings of the 32nd annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 1 (pp. 57-64). Tasmania: MERGA.

Díaz-Levicoy, D., Sepúlveda, A., Vásquez, C. y Opazo, M. (2017). Organización de las respuestas sobre tablas estadísticas por futuras maestras de educación infantil desde la taxonomía SOLO. Didasc@lia: Didáctica y Educación, 7(2), 193-211.

Erickson, T. (2008). Fifty Fathoms: Statistics demonstrations for deeper understanding. Key Curriculum Press.

Gal, I. (2005). Towards “probability literacy” for all citizens: building blocks and instructional dilemmas. En G. Jones (Ed), Exploring probability in school: Challenges for Teaching and Learning (pp. 39-63). New York: Springer.

García-García, J. I. (2017). Razonamiento Probabilístico de Estudiantes de Bachillerato sobre la Noción de la Distribución Binomial (Tesis de Doctorado). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados de Instituto Politécnico Nacional, México.

García-García, J.I., Arredondo, E.H. y Márquez, M. (2018). Desarrollo de la noción de distribución binomial en estudiantes de bachillerato con apoyo de tecnología. Revista Paradigma, 39(2), 92-106.

Hofmann T., Maxara C., Meyfarth T. y Prömmel A. (2014). Using the software FATHOM for learning and teaching statistics in Germany – A review on the research activities of Rolf Biehler’s working group over the past ten years. En T. Wassong, D. Frischemeier, P. Fischer, R. Hochmuth y P. Bender (Eds), Mit Werkzeugen Mathematik und Stochastik lernen – Using Tools for Learning Mathematics and Statistics. (pp. 283-304). Wiesbaden, Alemania: Springer.

Ireland, S., & Watson, J. (2009). Building a connection between experimental and theoretical aspects of probability. International Electronic Journal of Mathematics Education, 229-260.

Jones, G., Langrall, C. y Mooney, E. (2007). Research in Probability: Responding to Classroom Realities. En F. Lester, Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 909-955). USA: NCTM.

Juárez, J. A. e Inzunsa, S. (2014). Comprensión y razonamiento de profesores de Matemáticas de bachillerato sobre conceptos estadísticos básicos. Perfiles educativos, 36(146), 14-29.

Konold, C., Madden, S. Pollatsek, A., Pfannkuch, M., Wild, C., Ziedins, I.,…Kazak, S. (2011). Conceptual challenges in coordinating theoretical and data-centered estimates of probability. Mathematical Thinking and Learning, 13(1-2), 68-86.

Maxara, C. y Biehler, R. (2010). Students’ understanding and reasoning about sample size and the law of large numbers after a computer-intensive introductory course on stochastics. En C. Reading (Ed.), Data and context in statistics education: Towards an evidence-based society. Proceedings of the Eighth International Conference on Teaching Statistics. Ljubljana: Voorburg, The Netherlands: International Statistical Institute.

Miles, M. y Huberman, A. (1994). Qualitative Data Analysis. An expanded sourcebook. London, UK: Sage Publications.

Pfannkuch, M. (2005). Characterizing year 11 student's evaluation of a statistical process. Statistics Education Research Journal, 4(2), 5-25.

Reading, Ch. y Reid, J. (2006). An emerging hierarchy of reasoning about distribution: from a variation perspective. Statistics Education Research Journal, 5(2), 46-68.

Sánchez, E. (2002, Julio). Teachers' beliefs about usefulness of simulation with the educational software fathom for developing probability concepts in statistics classroom. Trabajo presentado en Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics. Ciudad del Cabo, Sudáfrica.

Toledo, A., Tobar, Montenegro, D. y Vicencia, I. (2019). Niveles de razonamiento frente a problemas binomiales. Brazilian Journal of Development, 5(6), 5399-5410.

Yin, R. (1994). Case Study Research: Design and Methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

Publicado
2020-09-03
Métricas
  • Visualizaciones del Artículo 130
  • PDF downloads: 89
Cómo citar
García-García, J. I., Fernández Coronado, N. A., & Imilpán Rivera, I. A. (2020). Desarrollo del razonamiento probabilístico en profesores de matemáticas mediante simulación computacional. PARADIGMA, 404-426. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p404-426.id917