LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS EN UN CONTEXTO REALISTA

Resumen

Indudablemente las ciencias matemáticas, así como el ejercicio de su enseñanza, a lo largo de toda su historia, siempre han tenido como principal medio y fin la resolución de problemas matemáticos. Halmos (1980) no puede ser más elocuente al respecto, cuando afirma que los problemas son “el corazón de la Matemática”. Resolver un problema debe servir no sólo para un simple entrenamiento intelectual, sino también para un efecto educativo formativo, para ilustrar lo anterior con suficiente claridad, hemos tomado un tema no demasiado heterogéneo, las ecuaciones diferenciales ordinarias. Presentamos un problema muy actual, un modelo de difusión de una epidemia, discutimos su solución y enfoques y hacemos algunas reflexiones educativas, desde las posiciones de la Matemática Realista.Palabras clave: Matemática Realista, Ecuaciones Diferenciales, Modelación.AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM UM CONTEXTO REALISTAResumoIndubitavelmente, as ciências matemáticas, bem como o exercício de seu ensino, ao longo de sua história, sempre tiveram como principal meio e finalidade a resolução de problemas matemáticos. Halmos (1980) não poderia ser mais eloquente a esse respeito, quando afirma que os problemas são "o coração da matemática". A resolução de um problema deve servir não apenas para um treinamento intelectual simples, mas também para um efeito educacional formativo, para ilustrar o exposto com clareza suficiente, adotamos um tópico não muito heterogêneo, equações diferenciais ordinárias. Apresentamos um problema muito atual, um modelo para a disseminação de uma epidemia, discutimos sua solução e abordagens, e fazemos algumas reflexões educacionais, a partir das posições da Matemática Realista.Palavras chaves: Matemática Realista, Equações Diferenciais, ModelagemORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS IN A REALISTIC CONTEXTAbstractUndoubtedly, the mathematical sciences, as well as the exercise of their teaching, throughout their history, have always had as their main means and end the resolution of mathematical problems. Halmos (1980) could not be more eloquent in this regard, when he states that problems are “the heart of mathematics”. Solving a problem should serve not only for a simple intellectual training, but also for a formative educational effect, to illustrate the above with sufficient clarity, we have taken a not too heterogeneous topic, ordinary differential equations. We present a very current problem, a model for spreading an epidemic, discuss its solution and approaches, and make some educational reflections, from the positions of Realistic Mathematics.Keywords: Realistic Mathematics, Differential Equations, Modeling

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Citas

Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52: 215–241. Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.

De Guzmán, M. (1996). El Rincón de la Pizarra. Cap. 0, el papel de la visualización. Pirámide, Madrid.

Díaz, G. J. y Batanero, M. C. (1994). “Significado institucional y personal de los objetos matemáticos”. En: Recherches en Didactique des Mathématiques. Vol.14, No. 3. pp. 325-355.

Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht,Reidel Publishing Co.

Goffree, F. (1993). HF: Working on Mathematics. Education.Educational Studies in Mathematics 25, 21-48, The Legacy of Hans Freudenthal. Kluwer Academic Publishers. Holanda.

Halmos, P. R. (1980). The Heart of mathematics. American mathematical Monthly, 87, 519-524.

Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. En P. Nesher y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge, G.B.: Cambridge U. P.

Jourdain, P.E.B. (1976). La Naturaleza de la Matemática. En James R. Newman (comp.). “Sigma. El Mundo de la Matemática”, Ediciones Grijalbo, Barcelona-Buenos Aires-México, 1976, tomo 1, 343-408.

Kermack, W. O. and McKendrick, A.G. (1927), Contributions to the Mathematical Theory of Epidemics, Proc. Roy. Soc. A. vol. 115, 700-721.

Nápoles V., J. E. (1997). “Sobre el significado de los objetos matemáticos. El caso de los irracionales”. En: Memorias COMAT’97. Cuba: Universidad de Matanzas.

Santos, M., Moreno, L. & Camacho, M. (2016). Problem solving and the use of digital technologies within the Mathematical Working Space framework. ZDM 48 (6), p. 828.

Uribarri, S. G.. Rodríguez Meza, M. A. y Cervantes Cota, J. L. Las matemáticas de las epidemias: caso México 2009 y otros, CIENCIA ergo-sum, Vol. 20-3, noviembre 2013-febrero 2014. Universidad Autónoma del Estado de México, Toluca, México. Pp. 238-246.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2002). Towards scientific research in classrooms. Researching mathematics classrooms: a critical examination of methodology (London, Praeger), 111-115.

Zimmermann, W. & Cunningham, S. (1991). What Is Mathematical Visualization? Visualization in Teaching and Learning Mathematics. Eds. MAA Notes Number 19, 1991.

Publicado
2020-06-30
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Cómo citar
Nápoles Valdés, J., & Rojas Velázquez, O. J. (2020). LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS EN UN CONTEXTO REALISTA. PARADIGMA, 1004-1016. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2020.p1004-1016.id941