ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y ANÁLISIS DE ERRORES: CONTRIBUCIONES A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Resumen

Este artículo presenta análisis, discusiones y reflexiones sobre el potencial del análisis de errores en la identificación de dificultades presentadas por los estudiantes de Cálculo Diferencial e Integral como una forma de organización y planificación favorables al trabajo en esta área del conocimiento, considerando los datos que surgieron de la investigación titulada "Cálculo Diferencial e integral: una propuesta de monitoreo en linea en el Facebook". La investigación cualitativa se basó en aspectos teóricos sobre la naturaleza de las dificultades en el aprendizaje del Cálculo e hipótesis del análisis de errores. Los datos se tomaron tomándose en cuenta la producción de los estudiantes al realizar una prueba de Cálculo y se los analizaron con un protocolo creado considerando construcciones propias de la investigación en el análisis de errores. Con respecto a las posibles dificultades en el aprendizaje, observadas a partir del análisis realizado, destacamos aquellas que están vinculadas a aspectos conceptuales relacionados con la resolución de derivadas por definición por límite, así como a procedimientos relacionados con conceptos y propiedades elementales dentro del ámbito de Matemáticas. Finalmente, se destacan aspectos de un proyecto desarrollado que considere los errores y dificultades identificados, como posibilidad de articulación de un trabajo estructurado basado en ellos.Palabras clave: Aprendizaje de Cálculo Diferencial e Integral. Análisis de Errores, Errores en el Cálculo de Derivadas.O Ensino do Cálculo Diferencial e Integral e a Análise de Erros: contribuições para os processos de ensino e aprendizagemResumoEste artigo apresenta análises, discussões e reflexões sobre potencialidades da análise de erros na identificação de dificuldades apresentadas por estudantes de Cálculo Diferencial e Integral como caminho para a organização e planejamento favoráveis ao trabalho nessa área de conhecimento, considerando dados que emergiram da investigação intitulada “Cálculo Diferencial e Integral: uma proposta de monitoria online no Facebook”. A investigação, de base qualitativa, fundamentou-se em aspectos teóricos sobre a natureza de dificuldades no estudo do Cálculo e pressupostos da análise de erros. Os dados foram tomados considerando a produção de estudantes ao realizarem uma prova de Cálculo e foram analisados com protocolo criado considerando constructos próprios da pesquisa em análise de erros. No que se refere as potenciais dificuldades na aprendizagem, observadas a partir da análise realizada, destaca-se as que estão atreladas a aspectos conceituais referentes a resolução de derivada pela definição por limite, bem como a procedimentos relacionados a conceitos e propriedades elementares no âmbito da Matemática. Por fim, se coloca em destaque aspectos de um projeto desenvolvido considerando os erros e dificuldades identificados, como possibilidade de articulação de um trabalho estruturado a partir dos mesmos.Palavras chave: Aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, Análise de Erros, Erros no Cálculo de Derivadas.The Teaching of Differential and Integral Calculus and the Analysis of Errors: Contributions to the Teaching and Learning ProcessesAbstractThis article presents analyses, discussions and reflections on the potential of error analysis to identify students' difficulties in Differential and Integral Calculus as a form of organization and planning that are favourable to work in this area of knowledge, considering data that emerged from the investigation entitled "Cálculo Diferencial e Integral: uma proposta de monitoria online no Facebook" (Differential and integral calculus: a proposal for online tutoring on Facebook). The qualitative research was based on theoretical aspects on the nature of difficulties in calculus and assumptions of error analysis. The data were collected considering the students' production when doing a Calculus examination and were analyzed with a protocol created considering constructs proper to the research in error analysis. Regarding the potential difficulties in learning observed from the analysis carried out, we highlight those that are bound to conceptual aspects related to the resolution of derivative by the limit definition, as well as procedures related to elementary concepts and properties within the scope of mathematics. Finally, we highlight aspects of a project developed considering the errors and difficulties identified, as a possibility of articulation of a structured work based on them.Keywords: Differential and Integral Calculus Learning, Error Analysis, Errors in Derivative Calculation.