OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS SOBRE EL CONCEPTO DE LÍMITE DE FUNCIONES EN MANUALES DE HISTORIA DE MATEMÁTICAS

Palabras clave: Historia de las matemáticas. Obstáculo epistemológico. Cálculo Límite de funciones.

Resumen

Los estudios históricos muestran que el desarrollo epistemológico del cálculo diferencial e integral siguió una trayectoria larga e irregular y, en el sentido más formal, se formó a partir del siglo XVII. Actualmente, el concepto de límite se considera un concepto fundamental en la enseñanza del cálculo, ya que la base conceptual de este conocimiento tratado en los manuales de cálculo aborda este tema, parece casi siempre definido en términos del límite. En este artículo, presentamos los resultados de un estudio sobre los supuestos obstáculos epistemológicos en el desarrollo del concepto de límite a partir de la historia de los manuales de matemáticas, con miras a superarlo en el proceso de formación de estas ideas. Como ya se mencionó, el corte tomado para el análisis estará en el estudio de los obstáculos epistemológicos del límite de función en algunos manuales de historia de las matemáticas, enfocándose en los conceptos establecidos por d'Alembert, Cauchy y Weierstrass, enfatizando los aspectos dinámicos que aparecieron como un obstáculo epistemológico para formalización de este concepto estático.Palabras clave: Historia de las matemáticas. Obstáculo epistemológico. Cálculo Límite de funciones.  EPISTEMOLOGICAL OBSTACLES ON THE FUNCTION LIMIT CONCEPT IN MATHEMATICS HISTORY MANUALS AbstractHistorical studies show that the epistemological development of Differential and Integral Calculus followed a long, irregular trajectory and, in the most formal sense, was shaped from the 17th century. Currently, the concept of limit is considered a fundamental concept in the teaching of Calculus, since the conceptual basis of this knowledge dealt with in Calculus manuals addresses this subject, it seems almost always defined in terms of the limit. In this article, we present the results of a study on the supposed epistemological obstacles in the development of the concept of limit from the history of mathematics manuals, with a view to overcoming it in the process of forming these ideas. As already mentioned, the cut taken for analysis will be in the study of the epistemological obstacles of function limit in some history of mathematics manuals, focusing on the concepts established by d'Alembert, Cauchy and Weierstrass, emphasizing the dynamic aspects that appeared as an epistemological obstacle to formalization of this static concept.Keywords: History of Mathematics. Epistemological obstacle. Calculus. Function Limit. OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS SOBRE O CONCEITO DE LIMITE DE FUNÇÃO EM MANUAIS DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ResumoEstudos históricos mostram que o desenvolvimento epistemológico do Cálculo Diferencial e Integral seguiu uma trajetoria long, irregular e, no sentido mais formal, foi moldado a partir do século XVII. Atualmente, o conceito de limite é considerado conceito fundamental no ensino de Cálculo, visto que a base conceitual desse conhecimento tratado nos manuais de Cálculo abordam esse assunto, parece quase sempre definida em termos do limite. Neste artigo, apresentamos os resultados de um estudo sobre os supostos obstáculos epistemológicos no desenvolvimento do conceito de limite a partir dos manuais de história da matemática, com um olhar para a sua superação no processo de formação dessas ideias. Conforme já mencionado, o recorte tomado para análise será no estudo dos obstáculos epistemológicos de limite de função em alguns manuais de história da matemática, focando os conceitos estabelecidos por d’Alembert, Cauchy e Weierstrass, enfatizando os aspectos dinâmicos que figuraram como obstáculo epistemológico à formalização deste conceito estático.Palavras-chave: História da Matemática. Obstáculo epistemológico. Cálculo. Limite de função. 

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Biografía del autor/a

Iran Abreu Mendes, Universidade Federal do Pará
Bolsista Produtividade em Pesquisa Nível 1C do CNPq. Pós-doutorado em Educação Matemática pela UNESP/Rio Claro (2008). Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2001) e Mestrado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (1997). Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Pará (1983). Atualmente é professor Titular do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará (IEMCI), e pesquisador do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas. Tem experiência no ensino de Cálculo, Geometria Analítica e Euclidiana, História da Matemática, História da Educação Matemática, Didática da Matemática e Fundamentos Epistemológicos da Matemática. Desenvolve pesquisas sobre: Epistemologia da Matemática, História da Matemática, História da Educação Matemática, História para o Ensino de Matemática, Práticas Socioculturais e Educação Matemática, Diversidade Cultural e Educação Matemática. Líder do Grupo de Pesquisa sobre Práticas Socioculturais e Educação Matemática (GPSEM/UFPA).
Mônica Suelen Ferreira de Moraes, Universidade Federal do Tocantins (UFT/Arraias)
Mestre em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM/IEMCI/UFPA). Doutoranda em Educação em Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM) da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (REAMEC). Graduada em Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (UEPA-2010). Professora da Universidade Federal do Tocantins (UFT/Arraias). Membro do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática na Formação de Professores (GEPEMFOR) e do Grupo de Pesquisa sobre Práticas Socioculturais e Educação Matemática (GPSEM). Desenvolve pesquisas em epistemologia da matemática, história da matemática e formação de professores. Mais informações no Currículo Lattes: http://Lattes.cnpq.br/8488999128970916. Orcid: https://orcid.org/0000-0001-8806-2027. E-mail: monicamoraes@uft.edu.br.

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Publicado
2020-04-21
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Abreu Mendes, I., & Moraes, M. S. F. de. (2020). OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS SOBRE EL CONCEPTO DE LÍMITE DE FUNCIONES EN MANUALES DE HISTORIA DE MATEMÁTICAS. PARADIGMA, 240-265. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2020.p240-265.id840